Qu’est-ce qu’un paramètre ?
Un paramètre est une valeur qui décrit un aspect d’une population. Un paramètre peut être très difficile à déterminer, voire impossible, en particulier dans une grande population. C’est là que les échantillons et les statistiques entrent en jeu.
Toutefois, un paramètre peut être déterminé dans une très petite population où chaque individu peut être localisé avec une certitude absolue, par exemple dans une population totalement captive.
Dans ce cas, vous pouvez calculer un paramètre directement si tous les individus peuvent être localisés et mesurés sans qu’il n’en manque un seul.
Par exemple, si vous avez une volière dans laquelle vous avez récemment placé 100 oiseaux et que vous vous intéressez à la taille moyenne des oiseaux, vous pouvez littéralement attraper chaque oiseau pour le mesurer.
Vous pouvez ensuite calculer la taille moyenne de l’ensemble de la population.
Souvent, cependant, nous souhaitons mesurer une certaine valeur d’une population qui existe à l’état sauvage et pour laquelle nous ne pouvons pas trouver et mesurer chaque individu, de sorte que nous ne pouvons qu’estimer un paramètre.
Pour tout paramètre que l’on souhaite mesurer au sein d’une population, il existe une statistique correspondante qui peut être mesurée sur la base d’un échantillon.
Une courbe normale en forme de cloche d’une population peut être caractérisée par deux paramètres, la moyenne et l’ampleur de la variation (indiquée par la variance et l’écart-type).
Ces paramètres sont indiqués par les symboles suivants : µ pour la moyenne, σ2 pour la variance et σ pour l’écart-type. Le paramètre utilisé pour indiquer la taille totale de la population est indiqué par un N.
Il s’agit d’une population. Nous utilisons les statistiques pour tenter d’approcher ces valeurs.
Qu’est-ce qu’une statistique ?
Une statistique est une valeur qui est une estimation d’un paramètre. Une statistique est basée sur un échantillon. Elle est calculée à partir d’un échantillon prélevé dans une population.
L’échantillonnage est un moyen de collecter des informations ou des données sur une population sans compter ou mesurer chaque individu de la population.
L’échantillonnage est souvent nécessaire car il est souvent impossible de mesurer ou de compter chaque individu d’une population, étant donné que les populations sont souvent vastes et qu’il peut être difficile de trouver chaque individu.
Par exemple, si vous voulez mesurer la taille moyenne d’un petit oiseau dans une forêt. Si cet oiseau est abondant, petit et difficile à trouver en raison de la végétation, la seule façon d’obtenir la moyenne réelle de la population serait d’attraper chaque oiseau et de le mesurer. Comme c’est impossible, il faut utiliser un programme d’échantillonnage.
Les oiseaux sont capturés à l’aide de filets japonais, mais ceux-ci ne peuvent être placés qu’à certains endroits, de sorte que tous les oiseaux ne volent pas dans ces filets et ne sont pas capturés. Cela signifie que l’on ne peut estimer la taille de l’espèce qu’en capturant un certain nombre d’oiseaux (un échantillon) de la population réelle.
Vous pouvez utiliser des statistiques pour estimer votre confiance dans l’estimation du paramètre de la population. Pour ce faire, on utilise des intervalles de confiance et des statistiques telles que la variance et l’écart-type.
L’échantillon n’est donc qu’une partie d’une population, car il est souvent impossible de calculer une valeur sur la base de chaque individu qui compose une population. Il faut faire des hypothèses sur la population et supposer que l’échantillon représente la population d’une certaine manière.
Pour estimer la moyenne et l’écart-type, les statistiques utilisent les symboles suivants : x̅ pour la moyenne, s2 pour la variance et s pour l’écart-type. La statistique utilisée pour indiquer la taille totale d’un échantillon est donnée par n.
Ces valeurs sont calculées à partir d’un échantillon supposé représenter la population.
Différence entre paramètre et statistique
Définition :
Un paramètre est une mesure descriptive d’une population, tandis qu’une statistique est une mesure descriptive d’un échantillon.
Population :
Une statistique d’un échantillon est utilisée comme estimation d’une population alors qu’un paramètre est la valeur réelle trouvée dans une population.
Mesure :
Un paramètre peut être impossible à mesurer alors qu’une statistique peut toujours être mesurée.
Symbole :
La moyenne d’un paramètre pour une population est indiquée par µ alors qu’elle est indiquée par x̅ en tant que statistique pour un échantillon.
Paramètre :
La variance des paramètres pour une population est indiquée par σ2 alors qu’elle est indiquée par s2 comme statistique pour un échantillon.
Écart-type :
L’écart-type d’un paramètre pour une population est indiqué par σ tandis qu’il est indiqué par s en tant que statistique pour un échantillon.
Taille de la population :
Le paramètre de la taille d’une population est donné par N tandis que la statistique représentant la taille d’un échantillon est donnée par n.