Le momentum et l’impulsion sont deux termes qui décrivent des concepts relativement similaires en physique. La plupart des confusions proviennent du fait que ces deux concepts ont les mêmes unités – masse multipliée par vitesse. Cependant, ils ne sont pas fondamentalement identiques et sont calculés de manière différente.
La quantité de mouvement et l’impulsion sont des concepts issus de la mécanique classique, une branche de la physique qui s’articule autour de la deuxième loi du mouvement de Newton. Cependant, alors que l’élan d’un objet est calculé comme le produit de la masse et de la vitesse de cet objet, l’impulsion représente le changement d’élan d’un système sur une certaine période de temps. Il en résulte que les deux concepts ont les mêmes unités, mais des significations complètement différentes, décrivent des phénomènes complètement différents et sont calculés de deux manières complètement différentes.
Qu’est-ce que le momentum ?
Dans les formulations avancées de la mécanique classique, on peut utiliser ce que l’on appelle la « quantité de mouvement généralisée ». La valeur de la quantité de mouvement généralisée ne dépend pas d’un système de coordonnées ou d’autres contraintes. Vous pouvez ensuite définir d’autres structures mathématiques, telles que les lagrangiens ou les hamiltoniens, afin de décrire comment calculer la quantité de mouvement cinétique à partir de la quantité de mouvement généralisée, avec un système de coordonnées spécifié et toute autre contrainte physique supplémentaire.
Il s’agit toutefois de définitions très techniques de la quantité de mouvement, qui diffèrent des définitions courantes. Par conséquent, dans un souci de clarté, cet article se concentrera uniquement sur le moment cinétique ou, dans la plupart des cas, sur le terme moment en général.
La quantité de mouvement, en ce sens, est un vecteur qui peut être calculé en multipliant la masse d’un objet par sa vitesse (qui est également un vecteur et la raison pour laquelle la quantité de mouvement est également un vecteur). Son unité SI est le kilogramme-mètre par seconde, et elle joue un rôle crucial dans le calcul de la force à partir de la deuxième loi du mouvement de Newton, car la force est égale au taux de variation de la quantité de mouvement. Si l’on considère un système composé de plusieurs corps, on peut calculer sa quantité de mouvement en calculant la quantité de mouvement de chaque particule individuelle de ce système, puis en les additionnant sous forme de vecteurs. Le vecteur résultant sera la quantité de mouvement de l’ensemble du système.
Qu’est-ce que l’impulsion ?
L’impulsion, en termes techniques, représente l’intégrale d’une force sur un certain intervalle de temps, ce qui revient à calculer l’aire sous le graphique de la force d’un point dans le temps à l’autre. Une autre façon de représenter l’impulsion est de la considérer comme une variation de la quantité de mouvement d’un corps ou d’un système de corps.
Par exemple, si vous poussez une boîte d’une certaine masse et que vous la poussez avec une force constante pendant deux périodes de temps différentes, le changement d’élan (en d’autres termes, l’impulsion) sera plus important dans un cas que dans l’autre, parce que vous avez appliqué la force pendant une période de temps plus longue. Cependant, l’impulsion pourrait être la même, que vous agissiez pendant 5 ou 10 secondes.
Par exemple, si vous appliquez une petite force sur une longue période ou une forte force sur une période plus courte, vous pouvez obtenir le même effet, et l’objet sur lequel vous avez appliqué cette force subira le même changement d’élan, et donc la même impulsion. Il s’agit de l’exemple le plus courant utilisé pour décrire le fait que la quantité de mouvement et l’impulsion ne sont fondamentalement pas la même chose. L’unité SI d’une impulsion est le newton seconde. Cependant, comme le newton est en réalité le kilogramme mètre par seconde au carré, lorsque vous combinez ces définitions, vous constaterez que l’unité d’impulsion est le kilogramme mètre par seconde, et que l’impulsion a en réalité les mêmes unités SI que la quantité de mouvement – ce qui est une conséquence du fait que l’impulsion représente en réalité un changement de quantité de mouvement.
Différence entre la quantité de mouvement et l’impulsion
Calcul de l’élan par rapport à l’impulsion
La façon de calculer les deux est complètement différente. Vous calculez l’impulsion d’un objet en multipliant sa masse par sa vitesse, tandis que vous calculez l’impulsion d’un objet en calculant l’intégrale d’une force sur une période de temps ou, alternativement, en calculant le changement de la quantité de mouvement d’un corps. Cela s’applique également à tout système composé de plusieurs corps, il suffit de calculer la somme de tous les vecteurs.
Connexion à la force
Comme mentionné ci-dessus, l’impulsion est une intégrale d’une force, elle peut donc être calculée directement en connaissant la force, tandis que la quantité de mouvement est utilisée pour calculer la force elle-même.
Effets considérés de Momentum vs. Impulse
L’impulsion prend en compte deux éléments : la force qui agit sur un système et la durée pendant laquelle cette force agit. Cependant, la quantité de mouvement ne donne que les effets instantanés de l’action d’une force sur un système, en termes de produit de la masse et de la vitesse, sans fournir aucune connaissance sur la façon dont cette force a agi dans le passé.
Momentum vs. impulsion