Qu’est-ce qu’un arbre binaire ?
Un arbre binaire est une structure de données hiérarchique dans laquelle chaque nœud a zéro, un ou au maximum deux enfants. Chaque nœud contient un pointeur « gauche », un pointeur « droit » et un élément de données. Le pointeur « racine » représente le nœud le plus élevé de l’arbre. Chaque nœud de la structure de données est directement connecté à un nombre arbitraire de nœuds situés de part et d’autre, appelés « enfants ». Un pointeur nul représente l’arbre binaire. Il n’y a pas d’ordre particulier dans l’organisation des nœuds dans l’arbre binaire. Les nœuds qui n’ont pas d’enfants sont appelés nœuds feuilles ou nœuds externes.
En termes simples, il définit une fonction d’étiquetage organisée sur les nœuds, qui à son tour attribue une valeur aléatoire à chaque nœud. Tout ce qui a deux enfants et un nœud parent est un arbre binaire. Les arbres binaires sont utilisés pour stocker des informations qui forment une hiérarchie, comme le système de fichiers de votre ordinateur personnel. Contrairement aux tableaux, les arbres n’ont pas de limite supérieure au nombre de nœuds car ils sont liés à l’aide de pointeurs, comme les listes liées. Les principales fonctions d’un arbre binaire sont la représentation de données hiérarchiques, le tri de listes de données, la réalisation d’opérations d’insertion/suppression efficaces, etc. Les nœuds de l’arbre sont représentés à l’aide de structures en C.
Qu’est-ce qu’un arbre de recherche binaire ?
Un arbre de recherche binaire est un type de structure de données binaire dans laquelle les nœuds sont disposés dans l’ordre, d’où le nom d' »arbre binaire ordonné ». Il s’agit d’une structure de données basée sur les nœuds qui offre un moyen efficace et rapide de trier, d’extraire et de rechercher des données. Pour chaque nœud, les éléments du sous-arbre de gauche doivent être inférieurs ou égaux à la clé de son nœud parent (LP). Il ne doit pas y avoir de clés en double. En termes simples, il s’agit d’un type particulier de structure de données arborescente binaire qui stocke et gère efficacement les éléments en mémoire.
Elle permet un accès rapide aux informations, l’insertion et la suppression de données, et peut être utilisée pour mettre en œuvre des tables de recherche qui permettent de rechercher des éléments par leurs clés uniques, comme la recherche du numéro de téléphone d’une personne par son nom. Les clés uniques sont triées de manière organisée, de sorte que la recherche et d’autres opérations dynamiques peuvent être effectuées à l’aide de la recherche binaire. Il prend en charge trois opérations principales : la recherche d’éléments, l’insertion d’éléments et la suppression d’éléments. L’arbre de recherche binaire permet de retrouver rapidement les éléments stockés dans l’arbre, car chaque clé de nœud est comparée minutieusement au nœud racine, ce qui permet d’éliminer la moitié de l’arbre.
Différence entre l’arbre binaire et l’arbre de recherche binaire13415
Résumé de l’arbre binaire et de l’arbre de recherche binaire
Bien qu’ils simulent tous deux une structure arborescente hiérarchique représentant une collection de nœuds, chaque nœud représentant une valeur, ils sont très différents l’un de l’autre en termes de mise en œuvre et d’utilisation. Un arbre binaire suit une règle simple selon laquelle chaque nœud parent n’a pas plus de deux nœuds enfants, tandis qu’un arbre de recherche binaire n’est qu’une variante de l’arbre binaire qui suit un ordre relatif sur la façon dont les nœuds doivent être organisés dans un arbre.