La terre sur laquelle nous vivons peut nous rappeler un cercle, même s’il n’est pas tout à fait parfait, et la zone sur laquelle se trouve la population humaine, dans ce cas, peut être identifiée à une sphère. La géométrie des cercles et des sphères trouve donc une large application dans tous les domaines de la science, à commencer, par exemple, par la géographie, la géologie et la géodésie. On trouve en effet des formes sphériques en divers endroits de la nature et, en raison de la curiosité humaine, il est nécessaire de les décrire.
Qu’est-ce que le cercle ?
Une ligne circulaire est un ensemble de points dans un plan а avec la propriété que tous les points de cette ligne sont à une distance égale r d’un point fixe de ce plan appelé le centre de la ligne circulaire. Toute ligne qui relie le centre à un point de la ligne circulaire est appelée rayon, et le nombre r est la longueur du rayon de cette ligne circulaire. Dans la littérature, le terme « cercle » est probablement le plus souvent utilisé. Un cercle est un cas particulier d’ellipse. L’ellipse peut être définie comme une figure géométrique de points dans le plan avec une somme constante de distances entre deux points fixes. Dans le cas d’un cercle, ces deux points (centre et foyer) sont identiques. On sait que chaque cercle possède un ensemble unique de trois points qui ne se trouvent pas dans la même direction. Ces points définissent les bords du triangle, et le centre du cercle circonscrit de ce triangle se trouve dans la section transversale des lignes de bissection. La distance entre le centre et l’un des trois points donnés est le rayon du cercle. Une autre façon de déterminer un cercle passant par trois points est d’écrire l’équation générale du cercle, sous forme canonique (standard) ou sous forme de pente ponctuelle, d’inclure les coordonnées des points donnés et de résoudre le système. L’aire d’un cercle donné de rayon r est égale à πr2.
Qu’est-ce que la sphère ?
Un espace peut être considéré comme un ensemble de points appelés éléments de l’espace. Une boule est un corps géométrique qui est un sous-ensemble d’un espace. C’est un ensemble de points d’un plan qui se trouvent à une certaine distance (longueur) d’un point fixe O. Le point O est le centre de la sphère, et la longueur qui relie le centre au point le plus éloigné de la sphère est appelée rayon. Le diamètre est la ligne qui relie les deux points les plus éloignés du bord (la ligne droite la plus longue) de la sphère et qui passe par son centre. Un cercle formé par l’intersection de la sphère et du plan passant par le centre de la sphère est appelé le grand cercle de la sphère. Tous les autres cercles formés par l’intersection du plan et de la sphère sont appelés petits cercles de la sphère. Pour chaque ensemble de trois points de la sphère, il n’y a qu’un seul cercle qui lui appartient.
- L’aire d’une sphère est 4πr2 ;
- Le volume d’une sphère est 4/3πr3 ;
Différence entre cercle et sphère
- Définition
Un cercle est une ligne courbe fermée. Chaque point de cette ligne courbe est à la même distance du foyer (centre) du cercle. Le lieu d’un point situé à une distance fixe d’un autre point est appelé cercle. Le point fixe est le centre d’un cercle, et la longueur entre ces deux points est son rayon. De même, une sphère est également caractérisée comme le lieu d’un point situé à une distance constante d’un point fixe, mais dans un espace tridimensionnel. En termes simples, un cercle est un objet rond dans un plan, tandis qu’une sphère est un objet rond dans un espace.
- Formules
Le cercle, en tant que figure bidimensionnelle, n’a qu’une surface de πr2. La sphère, en revanche, en tant que figure tridimensionnelle (objet), a une aire de 4πr2 et un volume de 4/3πr3.
- Exemples
Naturellement, le cercle et la sphère sont des figures que l’on trouve couramment autour de nous. Bien qu’il n’existe pas d’exemple de cercle dans le monde réel, puisqu’il n’y a pas d’objet de largeur nulle dans la réalité, certains objets peuvent être utilisés pour le décrire, comme des roues, des CD, des pièces de monnaie. Les exemples de sphères sont peut-être plus faciles à trouver : balles de tennis, planètes, oranges, globes terrestres, etc.